学者：以历史记录推断未来为何不靠谱

（原标题：以历史记录推断未来为何不靠谱——股票投资心理学漫谈之十七）

　　 郝旭光

尽管趋均值回归概念在统计学上有重要意义，但人们的直观感觉很难同意这一规律。原因大致有：第一，人们通常在直观感觉上不大习惯这个概念；第二，当出现趋均值回归现象时，人们喜欢找其他虚假理由来解释。

趋均值回归（regression to the mean）效应随处可见，几乎影响到我们每个人。例如，就群体比较而言，极端聪明的父母生育的子女往往非常平常，让人失望；一门皆才俊的情况不很常见，才华横溢的学生常有成绩一般的兄弟姐妹。就个体来说，篮球场上有著名的“新秀墙”（二年级魔咒）——表现惊艳的篮球一年级新秀，第二年通常表现不佳。还有“体育画报魔咒”，凡是登上体育画报杂志封面的运动员，接下来表现欠佳的可能性较大。人们会直观地认为，可能因为登上这本杂志封面而期望过高，压力过大，所以随后表现不尽如人意。这种看法有一定道理。但如果用趋均值回归效应来解释可能更简单：能登上这体育杂志封面的，都在前一年有极佳表现，这种高水平表现如果没有超出常人难以想象的努力来维持极高的竞技状态，其随后的表现向均值回归就再正常不过了。

遗憾的是，人们往往忽视现实生活中的很多趋均值回归现象。例如，高尔夫运动员第一天成绩极好，大家直观感觉他会在第二天继续有好的表现，但这种情况却没有出现。仅就某个运动员而言，他在次日可能继续会有极好的成绩，但大部分人在取得极好成绩后的成绩会下降。

尽管趋均值回归概念在统计学上有重要意义，但人们的直观感觉很难同意这一规律。原因大致有：第一，人们通常在直观感觉上不大习惯这个概念；第二，当出现趋均值回归现象时，人们喜欢找其他虚假理由来解释。卡尼曼（Kahneman）和特维尔斯基（Tversky）认为，人们总是假定过去的结果可以直接预测未来，所以自然就会根据以过去的资料来预测未来。

为了证明人们很少有趋均值回归的概念，卡尼曼和特维尔斯基曾向108名接受过统计学训练的心理学学生提出以下问题：一名随机抽取的人在智商测试得分140分，假如智商测试由两部分组成，真实智商水平与正态分布的随机误差，请以95%的置信区间估计此人的真实智商成绩。换言之，你估计的他的最高成绩应该是让你95%地肯定他的真实成绩低于你的最高估计，同时，你估计的他的最低成绩应该让你95%地肯定他的真实成绩高于你的最低估计。

在这个问题中，实验者明确告知这些心理学学生的智商包括随机误差，而且这个人的智商测试成绩远高于平均水平，因此，他的测试成绩中的误差很可能是正数，在下一次测试中，他的成绩极可能会低于140分。但在这108名被试者中，有73人给出的区间在140分左右，成对称状态，显然，这些人没有考虑平均值回归的可能。在其余35人中，24人考虑到了均值回归现象，另外11人给出了反回归区间。可见，即便受过统计学训练的人，大部分人仍然忽略了平均值回归。

卡尼曼和特维尔斯基曾要求上面参加实验的学生回答下面的问题，这个问题是卡尼曼亲身经历过的。

心理学研究发现，为提高工作有效性，表扬良好表现比惩罚错误更有效。照此规律，以色列某飞行学校的教练对每次飞行中表现好的学员给予表扬，表现较差时则提出批评。结果发现，当飞行员受到表扬后，下次训练反而表现不佳。反之，被批评后反而表现较好。由此，人们建议，表现好了不要表扬，惩罚错误反而更有效。所以，管理过程中要注重惩罚错误而不是表扬优异表现。该怎样解释这个矛盾？

飞行训练非常复杂，飞行员表现不可能百分之百可靠，而且连续飞行过程中的进步常常较小也较慢，不可避免会出现趋均值回归的效应。不是表扬让他绩效下降，而是趋均值回归。这是因为，一般都是超预期的表现才能受到表扬，超水平发挥后向均值回归不是就很正常了？所以，批评较差的表现也要谨慎，且要注意方式方法，不一定是批评才让他绩效提升。

但参加卡尼曼实验的学生在回答这个问题时，没人认为飞行员在受到表扬后表现变差可能是趋均值回归效应在起作用。相反，这些心理学学生觉得可能是教练的口头表扬没有实际效果，或飞行员过于自信。有些学生甚至怀疑教练对飞行员的表现是否观察清楚，印象是否准确可靠，并表示教练眼中的飞行员表现变差有可能是教练的错误判断。尽管心理学学生都知道统计学中父子身高回归均值的现象，但趋均值回归效应以飞行员受到表扬和批评后表现变化这种不熟悉的形态出现时，他们却忽视了趋均值回归效应。

在一些极端、特殊的情境下，人们常能直观感觉到趋均值回归效应。当C罗在一场联赛中有大四喜（一场比赛独中四元）的惊艳表现后，大部分球迷都明白他下次再有大四喜的机会太小：极端的表现不可持续。可是，在非极端的条件下，人们常常不会认识到趋均值回归。

投资者参与股市必须警惕趋均值回归效应，上市公司上市后，也有第一年盈利，第二年平，第三年亏损的情况。不排除沪深股市中确有为了上市而人为调高业绩，即虚假包装上市、上市后原形毕露的例子，但上市后业绩开始下滑，与向均值回归有关。在判断上市公司的投资价值时，如某公司某年有超常表现，突然业绩剧增，不宜盲目据此买进做长线，因为极端情形出现后第二年就很可能要向均值回归。

在股票投资过程中，如果收益持续很好，一定要警惕不要盲目增加资金投入，如果想抢反弹，那得审视市场情况结合乖离率指标，在负乖离率达到一定数值后才可抢反弹，不能一见下跌就盲目抢反弹。如果不是长线投资，当正乖离率较高时就要考虑卖出了。

（作者系北京对外经济贸易大学商学院教授）